Cel kursu:
Celem kursu jest przedstawienie wybranych metod rozwiązywania równań, układów równań i nierówności oraz ich zastosowań w życiu codziennym.
Opis kursu:
Równania opisują świat językiem matematyki. Stanową podstawę do zrozumienia wielu procesów i zjawisk zachodzących w przyrodzie. Od wieków są siłą napędową naszej cywilizacji. Gdyby nie zostało sformułowane równanie – „Prawo powszechnego ciążenia Newtona” nie moglibyśmy dziś korzystać z łączności satelitarnej, telewizji cyfrowej i nawigacji GPS.
Kurs rozpoczniemy od równań diofantycznych, które w naturalny sposób wprowadzą nas w temat układów równań. Następnie omówimy typy układów równań i dwie wybrane metody ich rozwiązywania (metodę podstawiania i metodę przeciwnych współczynników). W kolejnym module zajmiemy się interpretacją geometryczną układu równań i nierówności liniowych. Dalej wprowadzimy pojęcie macierzy i reprezentacji macierzowej układu równań. Stąd już tylko krok do układów cramerowskich i wzorów Cramera. Ostatnim zagadnieniem naszego kursu będzie algorytm eliminacji Gaussa-Jordana.
Dla lepszego zobrazowania i wyjaśnienia poruszanych zagadnień będziemy używać programów komputerowych takich jak GeoGebra, czy GNU Octave.
Chętni uczniowie będą mogli dodatkowo poznać elementy programowania liniowego w zastosowaniu do rozwiązywania zadań optymalizacyjnych. Poszukiwanie najlepszego rozwiązania wśród wszystkich możliwych rozwiązań pojawia się w najróżniejszych dziedzinach, m.in. również wśród zagadnień z życia codziennego (np. przy planowaniu diety).
- Teacher: Anna Niewulis
- Teacher: Marcin Wata
- Teacher: Justyna Woroń
