To jak policzyć prędkość w punkcie ?

Chcemy obliczyć pochodną funkcji w dowolnym punkcie, \(f'(x_0)\)

Wiemy jak policzyć średnią prędkość zmiany wartości funkcji na przedziale   \([a,b]\)

\(\frac{\Delta f}{\Delta x}=\frac{f(b)-f(a)}{b-a}\)

Skoro umiemy policzyć prędkość średnią na przedziale, to biorąc bardzo mały przedział na lewo lub na prawo od punktu \(x_0\) możemy wykorzystać średnią prędkość do przybliżenia prędkości chwilowej w tym punkcie.