Co to są przyrosty powiązane i jak sobie z nimi radzić

W praktyce bardzo często w zadaniach oprócz pewnych stałych mamy do czynienia z kilkoma wielkościami, które są jakoś ze sobą powiązane, a do tego zmieniają się w czasie. Jeżeli do opisu zależności między tymi wielkościami potrzebne jest więcej niż jedno równanie, wówczas mamy do czynienia z układami równań różniczkowych. Tutaj zajmiemy się przykładami zadań, w których będziemy mogli opisać ten związek przy pomocy jednego równania (na układy równań przyjdzie jeszcze czas).

Z czego będziemy korzystać:

• Szybkość zmiany jakiejś wielkości F względem czasu t, to pochodna z tej wielkości po t
  \(\frac{dF}{dt}=F'(t)\)
• Jeżeli wielkość F(t) maleje to jej pochodna F'(t) jest ujemna, jeżeli rośnie to jej pochodna jest dodatnia
• Pochodna  funkcji złożonej/uwikłanej  \(h(t)=f(g(t))\)
  \(h'(t)=f'(g(t))\cdot g'(t)\)