Modele populacyjne
Modele populacyjne
Wprowadzenie
Proces modelowania można krótko opisać następująco.
Załóżmy, że wartość \(y\) zmienia się w czasie \(t\) a my chcemy opisać sposób w jaki się zmienia. Z matematycznego punktu widzenia, prędkość z jaką zmienia się \(y\) to pochodna
\(y'(t) = \frac{dy}{dt}\)
Budowanie modelu wymaga znalezienia wyrażenia (wzoru) na tę prędkość, symbolicznie oznaczmy je przez \(f(t,y)\) . To prowadzi nas do równania różniczkowego (czyli równania w którym mamy pochodną niewiadomej/szukanej funkcji \(y(t)\))
\(\frac{dy}{dt}=f(t,y)\)
I to równanie to właśnie model matematyczny opisujący jak zmieniają się wartości \(y\).
Czyli modelowanie polega na znalezieniu a raczej na stworzeniu funkcji \(f(t,y)\) .