Modele populacyjne

Proces modelowania można krótko opisać następująco.

Załóżmy, że wartość   \(y\)   zmienia się w czasie   \(t\)   a my chcemy opisać sposób w jaki się zmienia. Z matematycznego punktu widzenia, prędkość z jaką zmienia się   \(y\)   to pochodna

\(y'(t) = \frac{dy}{dt}\)

Budowanie modelu wymaga znalezienia wyrażenia (wzoru) na tę prędkość, symbolicznie oznaczmy je przez   \(f(t,y)\) . To prowadzi nas do równania różniczkowego (czyli równania w którym mamy pochodną niewiadomej/szukanej funkcji \(y(t)\))

\(\frac{dy}{dt}=f(t,y)\)

I to równanie to właśnie model matematyczny opisujący jak zmieniają się wartości   \(y\).

Czyli modelowanie polega na znalezieniu a raczej na stworzeniu funkcji   \(f(t,y)\) .