Modele populacyjne

Podstawowym modelem opisującym zmianę liczebności populacji w czasie jest Model Malthusa. Teoria pana Malthusa opiera się na założeniu, ze przyrost populacji jest proporcjonalny do całkowitej liczby osobników populacji, czyli \(y'(t) = r \cdot y(t)\) gdzie   \(r\)   to współczynnik wzrostu populacji.

Można ten współczynnik zapisać jako różnicę

\(r=b-d\)

gdzie z kolei

• \(b>0\)   to współczynnik rozrodczości (tempo namnażania)
• \(d>0\)   to współczynnik śmiertelności (tempo wymierania)

Zmiana liczebności populacji będzie oczywiście zależała od znaku współczynnika   \(r\):

• jeżeli   \(r=b-d>0\) , czyli więcej się rodzi niż umiera, to liczebność populacji będzie rosła
• jeżeli   \(r=b-d<0\) , czyli więcej umiera niż się rodzi, to liczebność populacji będzie malała
• jeżeli   \(r=b-d=0\) , czyli rodzi się i umiera tyle samo, to liczebność populacji pozostaje stała.