Założenia

Musimy zacząć od wprowadzenia oznaczeń i przyjęcia założeń.

Mamy populację (w domyśle ludzi), którą należy podzielić na osobniki chore, zdrowe, zakażone, odporne itp. itd. Budując model będziemy starali się zapisać osobne równanie dla każdej grupy.

 Założenia

  • Wielkość populacji nie zmienia się (nawet jeżeli w modelu uwzględnione są narodziny i śmierć, to się równoważą)
  • Osobniki nowonarodzone są zdrowe
  • Infekcja rozprzestrzenia się przez bezpośredni kontakt

 Oznaczenia

  • N - liczba osobników w populacji
  • S (susceptible) - liczba osobników zdrowych, ale podatnych na zachorowanie
  • I (infected) - liczba osobników zainfekowanych, roznoszących chorobę
  • R (recovered) - liczba osobników, którzy wyzdrowieli i są odporni na infekcję.

W razie potrzeby można oczywiście wprowadzić kolejne oznaczenia, np. przy szczepieniach, możemy wprowadzić V - l. osobników zaszczepionych (vaccinated).

Wszystkie te wielkości, poza N, zmieniają się oczywiście w czasie, ale zgodnie założeniem

N(t) = S(t) + I(t) + R(t)

 

Masz za sobą 100% lekcji
100%
◄ Test
Ostatni test ►