PRACA DOMOWA (2)

Napisz funkcję anonimową logbx, która będzie przyjmować dwa argumenty: podstawę logarytmu b oraz argument x. W ciele funkcji skorzystaj ze wzoru na zamianę podstawy logarytmu (korzystając z log, log2 lub log10) aby obliczyć wartość log_bx. Wywołaj swoją funkcję kilka razy z różnymi argumentami aby przetestować poprawność jej działania, np.: logbx(3,9), logbx(4,0.25),...

>> logbx = @(b,x) log(x)/log(b);

>> logbx(2,8)

>> logbx(3,9)

>> logbx(4,0.25)

Napisz swoje własne funkcje anonimowe:

• katyNaRadiany, która będzie przyjmować wartość w stopniach i zamieniać ją na wartość w radianach,

• radianyNaKaty, która będzie dokonywać zamiany w przeciwnym kierunku.

>> katyNaRadiany = @(kat) kat*pi/180;

>> katyNaRadiany(180)

>> radianyNaKaty = @(radian) radian*180/pi;

>> radianyNaKaty(pi)

>> radianyNaKaty(pi/6)

Oblicz w MATLABie całki oznaczone:

a) \(\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{1+x^2} dx\),

b) \(\int\limits_{0}^{\infty} \frac{1}{1+x^2} dx\),

c) \(\int\limits_{0}^{\infty} \frac{1}{1+x^4} dx\).

>> syms x;

>> int(1/(x^2+1),x,0,1)

>> int(1/(x^2+1),x,0,Inf)

>> int(1/(x^4+1),x,0,Inf)

Oblicz pochodną funkcji ln(x) korzystając z definicji (a więc z granicy) – podobny przykład był pokazany w Zadaniu 6.

>> syms x;

>> syms h;

>> limit((log(x + h) - log(x))/h, h, 0)

Wygeneruj w MATLABie dwie macierze:

- macierz A rozmiaru 6x6 zawierająca losowe liczby całkowite z przedziału [-10,10],

- wektor B 6-elementowy zawierający losowe liczby całkowite z przedziału [-7,7]

i rozwiąż równanie macierzowe A*X=B.

>> A = round(rand(6,6)*20-10)

>> B = round(rand(6,1)*14-7)

>> X=inv(A)*B

Operacja A' nie tylko transponuje macierz A, ale także daje sprzężenie jej elementów. Zaproponuj sposób takiego transponowania macierzy liczb zespolonych, aby jej elementy nie były sprzężone po transponowaniu.

>> A=[2+2*i,6*i;7+i,8+2*i]

% pierwszy sposób:

>> conj(A')

% drugi sposób:

>> (conj(A))'

% trzeci sposób:

>> rzeczywiste = real(A)

>> urojone = imag(A)

>> transpozycja = rzeczywiste' + i*(urojone')