Spis treści prezentowanych na wykładzie

Treść programu:

• Własności macierzy i działania na macierzach. Wyznaczniki. Układy równań i nierówności liniowych. Podstawowe definicje i własności wektorów. Wartości własne i wektory własne.
• Funkcje jednej zmiennej (cz.1) - podstawowe określenia, złożenia funkcji, funkcje odwrotne, okresowe i cyklometryczne, wykładnicze i logarytmiczne, wartość bezwzględna.
• Ciągi liczbowe - granice ciągów, twierdzenia o granicach właściwych i niewłaściwych ciągów, liczba e.
• Funkcje jednej zmiennej (cz.2) - podstawowe twierdzenia o granicach właściwych i niewłaściwych funkcji, ciągłość funkcji.
• Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej - pochodna i różniczka funkcji, pochodne i różniczki wyższych rzędów, podstawowe twierdzenia rachunku różniczkowego, obliczanie granic wyrażeń nieoznaczonych, monotoniczność i ekstrema funkcji, wklęsłość, wypukłość i punkty przegięcia wykresu funkcji, asymptoty.
• Liczby zespolone - interpretacja geometryczna, działania na liczbach zespolonych, postać trygonometryczna, wzór de Moivre'a, pierwiastkowanie liczb zespolonych (część realizowana w formie e-learningu).
• Przestrzenie arytmetyczne \(\mathbb{R}^n\). Rachunek wektorowy w przestrzeni \(\mathbb{R}^3\).
• Płaszczyzna i prosta w przestrzeni.