Zmodyfikowana reguła większości - mieszanie płynów
Zmodyfikowana reguła większości - mieszanie płynów
Jeżeli w sąsiedztwie Moore'a komórka doliczy samą siebie do liczby sąsiadów, będzie wówczas miała od 0 do 9 żywych sąsiadów. Niech sumt(i,j) będzie liczbą żywych sąsiadów komórki (i,j) w chwili t. Wówczas funkcja zmodyfikowanej reguły większości ψt+1 przyjmuje następujące wartości:
Zwykła reguła większości miałaby 0 pod czwórką i 1 pod piątką – badałaby po prostu, jaka jest większość sąsiadów danej komórki – żywa, czy martwa. Taka reguła byłaby jednak nudna, ponieważ automat szybko ustabilizowałby się i komórki przestałyby zmieniać swój stan.
Przy zmodyfikowanej regule większości komórki automatu będą sprawiać wrażenie ruchu – powolnego mieszania się dwóch różnych substancji. Poniższy rysunek pokazuje:
a) początkową konfigurację losową – każdy stan (0 lub 1) z prawdopodobieństwem 0.5,
b) konfigurację po 72 krokach,
c) konfigurację po 270 krokach – można łatwo wyodrębnić poszczególne płyny.
Poniższy film obrazuje zachowanie automatu z początkową losową konfiguracją i ze zmodyfikowaną regułą większości:
Zadanie (3)
Napisz skrypt zmodRegWieksz.m, który będzie inicjował losową planszę (każda komórka ma wartość 1 z prawdopodobieństwem 0.5 i będzie przeobrażał ją zgodnie ze zmodyfikowaną regułą większości. Poeksperymentuj z jego parametrami: prawdopodobieństwem zaludnienia i stosowaną regułą.
